RATIO : hypothèses, mythes & réalité

[tiny_decoherence]

Depuis que je fréquente ce forum j'ai remarqué que les sujets qui parlent de ratio passionnent les foules parce que ça permet à chacun de se faire mousser/plaindre en fonction de son tirage du moment mais aussi parce que c'est une question importante pour les collectionneurs en terme de retour sur investissement :
quelles séries ou types de produits (displays/coffrets/tripacks) me permettent de maximiser mes chances d'obtenir des ultras rares...

certains verront ce qui suit comme une perte de temps, ils se contenterons de la réalité empirique largement éprouvée disant qu'il y a en moyenne 5-8 ultras par displays mais comme l'a déjà dit Papachu, pour faire des stats fiables il faut un maximum de données (exploitables et non biaisées) pour faire jouer la loi des grand nombre !
mais la plupart du temps ça reste hors de portée pour nos moyens mêmes mis en commun (parce que les les agrégats d’approximations et les moyenne de moyennes biaisées ça n'est plus de la statistique).
Alors je pense que réussir à comprendre et recréer le modèle statistique industriel de manière théorique est la solution !
je ne suis pas très vieux dans le monde des pokémons mais quelques réminiscences d'une vie antérieure ou je jouais à magic mon appris quelques trucs sur la fabrication des TCG (et en plus comme Papachu, les stats ça me passionne et j'aime bien comprendre comment les choses fonctionnent...)

pour l'instant ce topic est un recueil de mes maigres connaissances (je n'ai eu l'occasion d'ouvrir qu'un display au complet et au total toute séries confondu ~200 boosters) et hypothèses sur le sujet (je vais donc sûrement dire des bêtises) mais je l'imagine évolutif et participatif (avec pourquoi pas vocation a être épinglé) alors si il y a d'autres topic qui parlent de ça merci de me l'indiquer (ou des liens vers d'autres sites, même en anglais) ou si quelqu'un de plus expérimenté a des infos sur ce sujet qu'il me corrige car ces infos me paraissent cruciales pour les collectionneurs.

- la construction des sets peuvent être différentes, légendes brillantes par exemple est particulier (et ce sujet fait suite a une discussion sur les stats des énergies reverses dans le sujet ratio légendes brillantes), je vais d'abord lister des généralités sur les séries et poser des hypothèses que je ne vérifierai pas (certaines sont invérifiables, et pour la plupart nos moyens statistiques ne permettent pas de répondre de manière fiable)

- il faut considérer les cartes de chaque catégories de raretés équiprobables entre elles car imprimées par planches sur lesquelles chacune d'entre elles n’apparaît qu'une fois, c'est le procédé industriel qui veut ça (c'est aussi une question de définition car sinon des cartes de même rareté n'auraient pas la même rareté ^ ^ ).
pour preuve, a magic sur les séries fallen empire et homeland (ceux qui savent de quoi je parle viennent de prendre un coup de vieux) il y avait des cartes unco1 et unco3 (cad l'unco3 apparaît trois fois sur la planche alors que l'unco 1 une seule fois) et il ne fallait que quelques boosters pour s'apercevoir de la différence de rareté entre ces 2 catégories... donc si a pokemon une carte unco était trois fois plus fréquente qu'une autre on s'en rendrais compte rapidement.

- d'autre part Papachu émettait un doute sur l’équiprobabilité entre dresseur & pokemons, pour la répartition dresseurs/pokemon, sur un booster contenant 3uncos, 3 dresseurs/3uncos ou 0/3 c'est possible et en aucun cas on a 1 dresseur garanti par booster ou un truc du genre (ce qui aurait pourtant du sens pour la construction de decks en paquet scéllés par exemple).

- au niveau des reverses je me demande si toutes les reverses ne seraient pas équiprobables entre elles, c'est sans doute faux mais a mon petit niveau j'ai l'impression que les rare reverses sont assez fréquentes en tous cas plus que 1/10 qui est le ratio normal d'un booster (une rare sur un booster de 10 cartes) par exemple si j'ai une série de 120 cartes contenant 30 rares au niveau des reverses (si elles sont équiprobables) ça donne 2.5 rare reverse pour 10 boosters.
concernant les holo reverse, le fait que la version reverse soit plus fréquente que la version holo (je l'ai lu quelque part) viendrait conforter cette hypothèse sur l’équiprobabilité des rare reverse.

- sauf que concernant le pb qui nous occupait sur légendes brillante avec les énergies reverse. l’énergie reverse prenant la place d'une commune la question est de savoir tout les combien de booster est introduit une énergie reverse (et la pour sortir une stat fiable il nous faudrait plus de 1000 boosters...)

- maintenant pour les ultra c'est une autre histoire comment sont elles fabriquées ? et comment sont elles réparties ?

- j'ai lu quelque part une histoire de display US "mappés" (cad dans lesquels les boosters contenant des ultras ont une place fixe dans le display, ce qui permet d'identifier facilement les boosters intéressant) avec 1/3 booster contenant une holo ou mieux j'en déduis que "mappés" ou bien mélangé comme en france j'ai en moyenne une chance sur trois d'obtenir au minimum une holo a l'ouverture d'un booster (et ça pour le coup statistiquement on doit facilement avoir moyen de le verifier)

- les GX ou EX classiques sont elles sur les même planches que les rare holo ? (ce qui voudrait dire qu'elles sont individuellement équiprobable mais que si dans une série vous avez 24 rare holo et 12 GX les GX vous paraîtront deux fois plus rare que les holo) sont elles sur des planches séparées ?
les FA ont elles une rareté de même niveau que les GX classique ? (étant donné leur texture, on peut supposer qu'elle sont tirées sur des planches a part et donc n'ayant pas forcement le même niveau de rareté mais en même temps multiplier les niveaux de rareté implique une chaîne de production plus complexe.)

- pour les sécrètes, ils paraît évident qu'elles sont plus rare, mais d'un autre coté quand il n'y avait que 2 secrètes dans une série et 26 ultra, quand bien même toutes ces cartes seraient équiprobables ça donnerait l'impression d'une secrète toute les 14 ultras

- j’émets l'hypothèse (qui va certainement vous paraître hérétique) que holo/ultra/FA/secrète = même probabilité.
si on combine ceci avec l'hypothèse qu'on pioche exactement au moins une holo tous les 3 boosters (ce présuppose conditionne tout le reste du raisonnement) et en prenant le set origine antique pour la démonstration (j'aime bien ce set, et en plus il a 98+2secretes = 100 cartes ça me paraissait plus simple ) ça donne :

100 cartes dont :
8 holos
11 EX
15 FA
2 secrètes

ça donne 1 ultra tous les 3.86 boosters (en prenant une holo/ultra tous les 3 boosters)
ça donne 1 sécrète toute les 14 ultra, mais avec une holo/ultra tout les 3 booster ça fait 1 secrète tout les 54 boosters ce qui rends la secrète vraiment rare, mais en fait exactement autant le Junko EX regular que vous avez en moyenne une fois tous les 108 boosters (et donc une ultra précise tous les 108 également, comme courrier du dresseur sécrète par exemple)

après on peut imaginer certaines cartes soit présentes en plus d'exemplaire sur les planches d'impression par exemple si les holos sont présentes 2 fois par planches ça donne (toujours pour origines antiques) :
8x2 holos
11 EX
15 FA
2 sécrètes

soit une ultra tous les 4.71 boosters,
soit 1 secrète tous les 66 boosters en moyenne mais donc également une ultra précise (junko EX regular par exemple) tous les 132 boosters.

ou 3 fois plus d'holos que de d'ultras
8x3 holos
11 EX
15 FA
2 secrètes

soit une ultra tous les 5.57 boosters
soit une secrète tous les 78 boosters

j'aime bien ces 2 dernières hypothèses car elle permettent de garder l’équiprobabilité pour chaque rareté (cad rares, holo & ultras), mais ça ne reflète pas mon ressenti...

maintenant imaginons holos et EX regular équiprobables et FA et sécrètes 2 fois plus rares soit :
8x2 holos
11x2 EX
15 FA
2 sécrètes


soit cette fois ci 1 ultra tous les 4.23 boosters
mais 1 sécrète tous les 82.5 boosters car 1 sécrète tous les 27.5 ultras (mais courrier du dresseur sécrète tous les 165 boosters)
et 1 FA ou secrète tous les 9.7 boosters

alors dans le cas ou les holos seraient présentes 3 fois, les EX regular 2 fois et les FA et sécrètes une fois (donc secrètes et FA sont toujours équiprobables ici) ça donne :
8x3 holos
11x2 EX
15 FA
2 secrètes

1 ultra tous les 4.85 boosters
1 secrète tous les 94.5 boosters
et 1 FA ou secrète tous les 11.11 boosters

et je pense que la on se rapproche de quelque chose de correct même si on pourrait imager un autre modèle ou les secrètes sont encore plus rare, ça aurait du sens (mais pas aujourd'hui j'en ai marre )
ce raisonnement est assez facile a appliquer a toutes les séries dès qu'on a le listing complet.
il ressort de ce modèle mathématique que les variations de ratio entre les séries dépendent uniquement du nombre de cartes de la série (plus vous avez d'holo/ultras dans la série plus il sera difficile d'obtenir une ultra en particulier)

et alors c'est bien gentil tout ça mais au final il vaut mieux que j’achète des displays, des tripack ou des coffrets ?

- Désolé de vous décevoir mais je postule qu'il n'y a pas de différence !

- j'ai lu quelque part que dans des displays jap de 1ere édition on avait la garantie d'avoir une secrète

- c'est d'ailleurs la ou TPCI/asmodée peut vraiment tricher, par la repartion des boosters "garantis" dans tel ou tel produits mais comme l'a remarqué Papachu il est arrivé a au moins une personne de n'avoir aucune ultra dans tous les produits testés pour légendes brillantes, donc à part l'exemple japonais certifiant une secrète dans le display je ne pense pas que les ratios soient différents en fonction du type de produit.
d'abord, il n'y a aucun intérêt commercial de favoriser certains types de produits par rapport a d'autres;
enfin plutôt il n'y a aucun intérêt a le faire sans s'en vanter (quand vous achetez un kinder, ferrerro vous garanti au moins un schtroumpf sur vos trois surprises et c'est l'argument de vente principal...).

- tripatouiller les ratios sans pour autant garantir une ultra par tripack/coffret me parait compliquer la fabrication, d'ailleurs puisque de nombreux coffrets sont fait avec "les restes" d'anciennes séries, il faudrait avoir gardé une traçabilité du contenu des boosters (ce qui est compliqué mais pas non plus impossible)

- mais surtout, l'argument de vente des tripacks/coffret c'est la carte promo qui va avec, pourquoi en rajouter en garantissant une ultra dans le lot ? d'autre part pour la plupart des grandes enseignes qui vendent des boosters a l'unité sous blister à ~6€ les tripack sont à ~16€ donc si il y a déjà une remise sur le prix a l'unité pourquoi en plus offrir un meilleur ratio ?

- si le ratio des tripack/coffrets à un moment X peut sembler plus avantageux que dans les displays c'est juste qu'un display offre plus de régularité et un tripack/coffret plus de hasard (cad plus de résultats extrêmes éloignés de la moyenne du style 3 ultra sur 3 boosters mais aussi 0 ultras sur trois boosters...) et si vous êtes convaincu que les tripack ont un meilleur ratio dites vous que vous vous souvenez de "CE" tripack avec trois ultra mais combien avez vous occulté de tripack a zero ultra ?

- n'hésitez pas a me donner votre avis et surtout si vous avez des données (les pros peuvent cuisiner leur représentant asmodée pour en savoir plus sur la fabrication des cartes...)

ps : écrire ça m'a pris du temps alors merci a ceux qui m'ont lu en entier

[papachu]

Si la qualité des cartes Magic, qui a bonne réputation, est effectivement meilleure que celle des cartes Pokémon, qui est critiquée, cela montre que le processus est différent.

Les FA et secrètes sont striées, j'imagine qu'elles ne sont pas mélangées à des cartes non-striées sur leur planche... Je ne sais pas si holos et reverses, ou GX et rainbows, peuvent provenir d'une même planche ?
On a eu quelques aperçus de la composition d'une planche avec des gros miscuts qui laissent voir une carte à côté.

On sait qu'il y a un grand écart entre le prix de vente des cartes et leur coût de production. Cela signifie que les raisons commerciales l'emportent sur les raisons industrielles : s'ils veulent que telle carte ait telle rareté, tant pis si ça augmente les coûts de production parce qu'ils doivent créer des masters de plus ou je ne sais quoi. Par exemple ils pourraient faire une planche avec les FAx3 et secrètes x1, et une autre qui sera peu produite avec secrètes x5 et FAx1. Ou peut-être qu'un master ne dure pas longtemps, qu'il faut en refaire régulièrement, auquel cas une planche particulière n'a aucune raison de produire en même quantité des cartes de même rareté, une planche ultérieure rééquilibrera les ratios. Dans ce cas, au moins pour les cartes produites en grandes quantités, les ratios pourraient être n'importe quoi de décidé à l'avance sans influence sur le coût de production.

Pour les dresseurs et pokémons uncos, en fait je crois aussi qu'ils ont les mêmes fréquences individuelles, mais pourquoi croire quand on pourrait vérifier ?
C'était surtout pour l'éleveuse FA dont je me demandais si elle ne serait pas plus fréquente dans les ETB, ou avoir un ratio différent des GX FA.

Pour les bi- et tri-packs : tu as peut-être aussi vu à la sortie d'un série, des lots ebay manifestement issus de l'ouverture d'une dizaine de chaque (avec la promo en 10 exemplaires). Vendeur qui a eu un bon plan, ou stratégie d'achat ? Nous, on ne sait pas, mais certains gros ouvreurs savent !
Il me paraît plausible que les ratios puissent être meilleurs, ce qui va faire des souvenirs d'ouverture forts et inciter à racheter, et pourtant ne surtout pas le dire, sinon chaque ouverture moyenne ou pourrie (la majorité) serait une grosse déception !

Au vu des promos qu'on a vus dans le fil dédié ces dernières semaines, la meilleure stratégie d'achat peut être d'attendre !

Si j'étais TPCi je m'arrangerais pour que les youtubeurs qui font de l'audience avec des ouvertures en avance reçoivent des produits très chanceux

PS Il y a une petite déchoérence dans le titre du fil

[Papa de Lucas]

- mais surtout, l'argument de vente des tripacks/coffret c'est la carte promo qui va avec, pourquoi en rajouter en garantissant une ultra dans le lot ? d'autre part pour la plupart des grandes enseignes qui vendent des boosters a l'unité sous blister à ~6€ les tripack sont à ~16€ donc si il y a déjà une remise sur le prix a l'unité pourquoi en plus offrir un meilleur ratio ?

- si le ratio des tripack/coffrets à un moment X peut sembler plus avantageux que dans les displays c'est juste qu'un display offre plus de régularité et un tripack/coffret plus de hasard (cad plus de résultats extrêmes éloignés de la moyenne du style 3 ultra sur 3 boosters mais aussi 0 ultras sur trois boosters...) et si vous êtes convaincu que les tripack ont un meilleur ratio dites vous que vous vous souvenez de "CE" tripack avec trois ultra mais combien avez vous occulté de tripack a zero ultra ?

Topic intéressant et subjectif (propre à l'expérience de chaqu'un).

Concernant les tri/ duopacks et les coffrets, depuis la fin de la série XY, qu'on achéte pratiquement pas de display et on ce tourne vers les duopacks/ tripacks QUAND LES PRIX SONT INTERESSANTS!
Sur le moment je ne pourrai pas vous donner beaucoup de chiffres/ statistiques, mais globalement oui, c'est plus avantageux d'acheter des duopacks/ tripacks en promo (genre max. 6 euros les duopacks et 10 euros max les tripacks). Bien sûre qu'il y a des pioches avec 0 ultras, mais la moyenne est toujours, dans notre expérience, bien supérieure aux displays, surtout avec les ratio trés bas de SL et les ridicules chances d'avoir des secrètes arc en ciel.

Voici les expérience les plus récentes (et je ne mets pas seulement les bonnes pioches, mais toutes les pioches qu'on a eu)

Ombres ardentes

9 duopacks = 18 boosters

7 ultras, à savoir 5 GX (Necrozma, Marshadow, bruyeverne, darkrai,...) une FA Mackogneur et, et et... Dracaufeu secrète!
et pas mal de reverses et quelques holo qui manquaient à la collection

Déjà il y a deux semaines on avait ouvert juste 12 boosers avec une pioche exceptionnelle (voir le commentaire de Lucas, avec la secréte Marshadow et les 3 magnifiques FA de Oh Oh et compagnie, c'est lui qui à écrit ).

Coffrets avec 100% ombres ardentes (si je ne me trompe pas 21 boosters), de loin la moins bonne en termes de ratio d'ultras qu'on a eu depuis un bon moment.

5 coffrets ouverts - 6 ultras (pas de secrète, que des GX et une FA)

Display SL2 (le seul ouvert depuis la fin des séries XY)

Pour l'ouverture d'un display SL2 à noel, voici le ratio:

6 ultras, à savoir 4 GX, 1 FA et une secrète Boumata

Dans notre expérience avec une petite vingtaine de booster issus des duo/tri on a la plupart du temps, au moins, l'équivalent d'un bon display SL (6 ultras), voir d'un très très bon display (7 ultras) SL. On arrive même en nombre d'ultras, si on a de la chance, à choper l'équivalent d'un display avec juste une quinzaine de boosters.

Et on achète jamais les duo/tri aux prix ridicules que les grosses enseignes présentes en temps normal, donc, le budget il est aussi mieux géré/ potentialisé.

Si dans la 2éme moitié des séries de XY les display étaient plutôt bien fournis, depuis SL avec les ratios bas, la plupart des ultras ce sont des simples GX, les FA si on a une par display c'est déjà super et la mission impossible des arc en ciel, le plan des duo/tri donne, "théoriquement", des pioches plus intéressantes.

Je ne me rappelle pas trop du ratio des duo/tripacks pendant les séries de XY (2éme moitié), vu qu'on achetait plutôt des display et que ceux-ci étaient bien fournis (entre minimum 7 à maximum 9 ultras)

Encore une fois, ce récit c'est une expérience perso. et est valable seulement pour notre cas de figure, bien sûre. Cependant cette expérience est aussi étalé dans le temps et issus d'achats venus de vendeurs/ promotions différentes, ce qui confère une certaine validité/ solidité à la conclusion de que les duo/ tri offrent plus de chances en termes d'ultras (et nous on bien gâtés au fil du temps).

Je n'ai pas d'exemples précis en tête, mais pour SL1 je me rappelle qu'avec les premières vagues d'ouverture de tripacks (10), on a fini par avoir plus d'arc en ciel/ secrètes que des FA dresseurs dans la collection (2 arc en ciel et une énergie secrète, les autres ultra issus de cette ouverture je ne me rappel plus).

Je suis réticent à inclure les coffrets dans notre conclusion, vu qu'on ouvre pas beaucoup, donc c'est moins pertinent dans notre expérience (cependant la dernière grosse ouverture était dans la moyenne, voir moyenne basse, du ratio des ultra par duo/ tripack, à savoir 6 ultras pour 21 boosters).

voilà, voilà

cordialement

[papachu]

Un magasin US a un Youtube où ils font de grosses ouvertures, genre 1000 boosters.

Ah, et vu l'ouverture d'une certaine 'ETB, doit-on considérer que Papa de Lucas 'est un échantillon aberrant et l'éliminer des futures stats ?

[mlle_chantilly]

Personnellement je pense que tout est une question de "chance", et que de toute façon les produits sont les même sur toutes les chaines de montage. Donc la chance est la même sur tout les produits en dehors des displays.
Et je suis entièrement d'accord sur le principe qu'un duo/tripack est déjà de base moins cher alors je ne vois pas pourquoi ils mettraient un ratio fixe chanceux, sachant que quoi qu'il sorte du pack le consommateur y retournera derrière car soit un parent qui veut faire plaisir à son gosse/soit collectionneur. Y'a qu'une infime partie de personne qui achète des booster juste pour se faire un kiff. C'est même plutôt le contraire, moins c'est chanceux plus les gens vont acheter pour compléter leur collection/avoir la carte qu'ils veulent. Au final les ratios ont diminué avec SL et j'ai vu très peu de monde arrêter la collection, c'est bien que la stratégie commerciale fonctionne.

Personnellement quand j'ouvrais du français, j'ai eu un longue mauvaise passe où je ne sortais rien sur mes tinbox, duo/tripack, et quand je dis rien c'est franchement rien (alors que je voyais plein de gens sur le forum dire que les duo/tripack étaient hyper chanceux)... Sur SL, c'est un ami qui en achète et on ne peut pas vraiment dire que la chance ai été de son côté non plus (et à contrario mon copain qui ouvre un tripack pour le kiff nous sort une FA et un Gx sur SL2...) Donc je reste persuadé qu'on ne peut pas tirer sur généralité sur notre expérience personnelle, et qu'il s'agit juste d'une forme de chance dans les tirages quoi qu'il arrive.
C'est un peu comme les gens qui pensent en terme d'illustration chanceuse, pour moi ça ne veut strictement rien dire.



Il serait interessant d'en connaitre plus sur la chaine de montage des cartes pour savoir comment sont déposé les cartes dans les boosters et comment plus tard les booster sont mis en boite. D'autant plus que je collectionne le japonais et je me rends bien compte que la chaine de montage japonaise est beaucoup plus cadré au vu des ratio fixe dans les display par exemple.

[Keyser]

- au niveau des reverses je me demande si toutes les reverses ne seraient pas équiprobables entre elles, c'est sans doute faux mais a mon petit niveau j'ai l'impression que les rare reverses sont assez fréquentes en tous cas plus que 1/10 qui est le ratio normal d'un booster (une rare sur un booster de 10 cartes) par exemple si j'ai une série de 120 cartes contenant 30 rares au niveau des reverses (si elles sont équiprobables) ça donne 2.5 rare reverse pour 10 boosters.
concernant les holo reverse, le fait que la version reverse soit plus fréquente que la version holo (je l'ai lu quelque part) viendrait conforter cette hypothèse sur l’équiprobabilité des rare reverse.

Je n'ai pas trop compris ton raisonnement et ta conclusion à ce sujet.
Mais ce qui est sure, c'est qu'une "reverse co" est bien moins rare qu'une "reverse rare".
Voici une idée du ratio des reverse par display sur XY10 et XY11 :

Code : Tout sélectionner

co reverse : 16
unco reverse : 11
rare reverse : 4
holo reverse : 3
turbo : 2
TOTAL : 36/36

Et c'est n'est pas lié au nombre de carte possible dans chaque rareté.
Pour X10 :

Code : Tout sélectionner

co : 26
unco : 46
rare : 20
holo : 5
turbo : 5
TOTAL : 102/125

Pour XY11 :

Code : Tout sélectionner

co : 31
unco : 30
rare : 23
holo : 9
turbo : 7
TOTAL : 100/116

... veulent. Au final les ratios ont diminué avec SL et j'ai vu très peu de monde arrêter la collection, c'est bien que la stratégie commerciale fonctionne.

Elle n'a pas fonctionnée sur moi, quand j'ai vu les changements de ratios à la sortie de SL1, j'ai limité ma collection aux cartes qui me plaisent réellement et mon Pokédex.

[Papa de Lucas]

Un magasin US a un Youtube où ils font de grosses ouvertures, genre 1000 boosters.

Ah, et vu l'ouverture d'une certaine 'ETB, doit-on considérer que Papa de Lucas 'est un échantillon aberrant et l'éliminer des futures stats ?

Perso. je pense que ce genre de ratio comme les ratio avec 0 ultra dans les ETB/ coffret Oh Oh ne devraient pas être pris en compte, ce sont des exceptions amenés à l'extrême.

j'espère qu'on aura une nouvelle aberration bientôt

cordialement

ps- j'ai oublié de préciser que dans l'ETB on a eu aussi une énergie reverse (fée), je ne sais pas si ça compte comme rareté/ carte spéciale

[stevve]

Au final les ratios ont diminué avec SL et j'ai vu très peu de monde arrêter la collection, c'est bien que la stratégie commerciale fonctionne.


Pas d accord
J'ai vu plusieurs personne arrêté partiellment (pas d ARC en ciel ou juste FA et même arrêté complet....

Depuis sl1 place au joueurs aurevoir les collectionneurs


La preuve booster sl1 toujours disponible en vente partout
Et qui a dit coffret chelous GX??? Qui qui...

[tiny_decoherence]

Ah, et vu l'ouverture d'une certaine 'ETB, doit-on considérer que Papa de Lucas 'est un échantillon aberrant et l'éliminer des futures stats ?


Perso. je pense que ce genre de ratio comme les ratio avec 0 ultra dans les ETB/ coffret Oh Oh ne devraient pas être pris en compte, ce sont des exceptions amenés à l'extrême.

Je suis bien pour l'élimination physique définitive de tout ce (ceux) qui ne cadre pas avec ma façon de penser
plus sérieusement au contraire ça fait partie des stats, ce sont des extrêmes qui prouvent qu'il y a vraiment de l'aléatoire dans l'histoire et que les ETB ou coffrets offrent des résultats moins policés que les displays

- au niveau des reverses je me demande si toutes les reverses ne seraient pas équiprobables entre elles, c'est sans doute faux mais a mon petit niveau j'ai l'impression que les rare reverses sont assez fréquentes en tous cas plus que 1/10 qui est le ratio normal d'un booster (une rare sur un booster de 10 cartes) par exemple si j'ai une série de 120 cartes contenant 30 rares au niveau des reverses (si elles sont équiprobables) ça donne 2.5 rare reverse pour 10 boosters.
concernant les holo reverse, le fait que la version reverse soit plus fréquente que la version holo (je l'ai lu quelque part) viendrait conforter cette hypothèse sur l’équiprobabilité des rare reverse.

Je n'ai pas trop compris ton raisonnement et ta conclusion à ce sujet.
Mais ce qui est sure, c'est qu'une "reverse co" est bien moins rare qu'une "reverse rare".

Merci pour ce type de retours c'est exactement ce que je désirais.
et je vous avais prévenu en préambule que j'allais sûrement dire n'importe quoi (j'apporterais des corrections au 1er post quand j'y aurai réfléchi)
n’empêche que le ratio rares reverses que tu m'a donné correspond a ce que j'avais annoncé (4 rare reverse + 3 holos reverse + 2 turbos / 36 boosters = 0.25 soit 2.5 rare reverse ou mieux pour 10 boosters... (bon ok c’était certainement du hasard )

Pour les bi- et tri-packs : tu as peut-être aussi vu à la sortie d'un série, des lots ebay manifestement issus de l'ouverture d'une dizaine de chaque (avec la promo en 10 exemplaires). Vendeur qui a eu un bon plan, ou stratégie d'achat ? Nous, on ne sait pas, mais certains gros ouvreurs savent !
Il me paraît plausible que les ratios puissent être meilleurs, ce qui va faire des souvenirs d'ouverture forts et inciter à racheter, et pourtant ne surtout pas le dire, sinon chaque ouverture moyenne ou pourrie (la majorité) serait une grosse déception !
Si j'étais TPCi je m'arrangerais pour que les youtubeurs qui font de l'audience avec des ouvertures en avance reçoivent des produits très chanceux

que déduire de cela ?

- fausser quelques boites pour offrir a des youtubeurs nécessite une intervention manuelle mais et tout a fait envisageable et très facile a réaliser en fait

- faire plusieurs pressages ayant des ratios différents est également possible mais comment garantir que ces premiers pressages avec meilleur ratio seront réellement les premiers consommés ?

- je reste convaincu qu'il n'y a pas un pressage spécifique pour les tripack, mais par contre il est tout a fait possible de dire "on garde une partie de la production pour les tripacks et on choisi une partie de la chaîne sur laquelle est mélangé plus d'ultras" (conséquence : ça fait chuter le ratio pour les autres type de produit comme les displays), mais il faut encore que j'y réfléchisse.

sinon, j'ai chopé une info intéressante (suite a une discussion avec un vieux joueur de magic parmi mes connaissances) :
a priori les planches utilisées pour l'impression devraient comporter 144 cartes (évidement ça n'a rien d'une source officielle mais ça fait sens pour moi)

- conséquence : ça permet d'envisager un ratio beaucoup plus fin notamment sur les ultras comme disait Papachu par rapport a l’éleveuse pokemon de SL 3.5 (d'ailleurs je te rejoins sur le fait que le FA et secrètes, de par leur textures doivent être issus de la même planche)

- 2eme conséquence : mes modèles mathématiques de ratio qui ne ressemblaient déjà pas a grand choses doivent être entièrement repensés...

conclusion : ça va encore m’occuper un moment cette histoire (si je ne me lasse pas) et je ferais mes prochains test avec la setlist de SL5, ce qui me permettra de comparer avec la réalité des ouvertures au fur et a mesure (sait-on déjà combien il y a d'holos ?), mais je sens que les carte prisme vont me poser un problème...

[papachu]

Idées en vrac :

Note préliminaire : j'utilise plusieurs fois des ordres pseudo-aléatoires. Par exemple l'ordre des cartes sur une planche pourrait ressembler à un mélange aléatoire des cartes, sauf qu'évidemment l'ordre sorti avec un même master serait toujours le même.

- Il est possible qu'aucune ligne de boosters (mal)chanceux ne soit jamais produite. Cela pourrait se passer ainsi :
* il y a production séparée de boîtes/piles/files de différentes raretés, par exemple de rainbow, secret gold et FA, holos, rares
* ces files de cartes sont rassemblées en une seule, dans l'ordre où elles arrivent, en une ou plusieurs étapes. Par exemple, si j'ai une machine qui ne sait mélanger que deux trucs, je mélange d'abord A = rainbows et B = gold et FA (dans cet exemple une même planche fait par exemple FA x15 et gold x3) avec une machine qui sort ABBBBAABBBBBABBBBBABBABBBBBABAABBBB en boucle : une liste (plus longue que cet exemple) de A et de B dans le ratio voulu, dans un ordre pseudo-aléatoire. J'appelle C le résultat.
* Je charge la machine avec C et D = les holos, et je lui fais sortir CDCCDDDCDCDCCDDCDDCDDCCDDD que j'appelle E
* Plus qu'à mélanger E avec F = les rares et j'obtiens G une pile de cartes que la machine à boosters va utiliser pour mettre à l'emplacement des rares.
* Les displays sont réalisés avec 36 boosters consécutifs sortis comme ça. Les ordres pseudo-aléatoires utilisés ont été choisis pour qu'on n'ait jamais trop ou pas assez d'ultras dans une tranche de 36 cartes de la liste G. Donc pas besoin de produire des lots de boosters garantis (mal)chanceux pour en remplir les displays.
Notes : - le même procédé pourrait être adapté pour une production particulière de boosters plus chanceux...
- le phénomène des displays mappés montre que ça ne s'est pas passé comme ça, il y avait bien des boosters garantis (mal)chanceux.

- Rechercher des scans de gros miscuts du bloc SL pour voir quels types de carte sont susceptibles d'être mélangés sur une planche (co, unco, rare, énergie de deck etc.).

- Rechercher si des cartes bouche-trous sont utilisées quand des nombres ne tombent pas juste pour compléter une planche : sans impression, ou mire de couleur ou autre. Elles pourraient se retrouver par erreur dans un booster. S'ils complètent avec des énergies on pourrait avoir des boosters où une énergie a remplacé par erreur une autre carte.

- Noter l'ordre des cos et uncos dans beaucoup de boosters. Si cela s'interprète comme une tranche de respectivement 5 ou 3 cartes dans une certaine liste, cela irait fortement dans le sens d'une même planche utilisée pour toute la production. Si ça marche comme ça il paraîtrait normal que la langue ne change rien, on pourrait utiliser des ouvertures anglaises comme françaises. Si par exemple on trouve une liste contenant 3x chaque commune (dans un mélange pseudo-aléatoire sans double sur 5 cartes consécutives), on saurait qu'une planche contenant 3 exemplaires des communes a été utilisée pour toute la production ; l'ordre de la liste aurait quelque chose à voir avec la disposition des cartes sur la planche.
- Le ratio co/unco est 5/3. Mais 5x chaque co + 3x chaque unco > 144 dans la plupart des séries. Si 144 est juste alors il faut au moins 2 planches pour reconstituer le ratio 5/3. Ça pourrait être bêtement une planche de communes et une d'uncos. Mais ça pourrait être aussi, par exemple, une planche 3x communes et 2x uncos, et l'inverse pour une deuxième planche. (Exercice : soient y et z les productions respectives de la première et deuxième planche. Donner y/z pour que le ratio commune/unco soit exactement 5/3 ) Dans ce cas on reconstituerait DEUX listes en regardant les ordres des cos et uncos. (Avec peut-être des boosters qui contiennent la fin d'une liste et le début de l'autre, mais probablement peu de boosters.) Ou trois listes si trois planches...
- Un bon point pour ceux qui ont noté que le ratio co/unco n'est pas 5/3 à cause de decks à thème, et un double bon-point pour ceux qui ont remarqué que cela ne change rien Soit ils font une planche spéciale pour les decks à thème (remarque : 2x60 < 144 ; en fait deux planches avec les brillantes), soit ils ont un processus plus compliqué, avec certaines cartes (une certaine case sur une certaine planche) susceptibles de se retrouver soit en booster soit en deck, mais alors rien de ce qui précède ne tient de toutes façons... (Maintenant il y a aussi les kits de prérelease, une planche de plus ?)

- S'ils font des planches pour les promos... Feraient-ils une planche par promo ? Ou faut-il imaginer des planches avec pas mal de promos, ensuite traduites en français et possiblement... des promos françaises produites mais jamais sorties des cartons ?

- Je ne sais pas si valider un modèle d'un petit nombre de planches fixes pour toute une production nous ferait beaucoup avancer sur ce qui nous intéresse vraiment, à savoir les ratios précis des ultras et leur possible variation selon le produit. Ça pourrait servir à impressionner les amis par contre, style je vois la première commune du booster et j'annonce les 4 suivantes

- Pourquoi n'y aurait-il pas des illustrations (mal)chanceuses dans certains produits ? Cela pourrait permettre de ne pas s'embrouiller lors de la réalisation d'un coffret... On ne sait rien, donc on ne sait rien.

- Je suis d'accord que l'hypothèse statistique nulle doit être qu'il y a les mêmes ratios dans tous les produits. Mais sans un noyau de gros ouvreurs fiables je ne crois pas qu'on soit en mesure de faire une analyse statistique digne de ce nom...

- Je crois me souvenir d'un post sur cardex par quelqu'un qui connaissait un employé d'un atelier qui montait les coffrets. Je me demande sous quelle forme ils reçoivent leurs boosters (une grosse boîte ? ) et ce qu'il y avait marqué sur le conditionnement. “Lucky packs” ?

- Je parie que moins ce cinq personnes ont lu et compris ce message, mais peut-être que plus de cinq attendent la fin du film en mangeant des cacahuètes

[tiny_decoherence]

réponse point par point (sans citer, c'est lourd) mais rapide (faudrait que je réfléchisse à tête reposée)

- effectivement cette idée de mélange parait bien adaptée pour éviter le phénomène de mappage qui avait cours au états-unis (et ça demande plus de réflexion)

- les miscuts tellement énormes qu'on voyait la carte d'a coté je n'ai trouvé qu'un exemple sur un deck pré-construit.

- les decks pré-construits et les promos ont leur propres planches, je suppose 1 planche pour 2 decks et pour les promos 144 fois la même carte sur la planche pour les séries je vois bien 1 planche de communes, 1 d'uncos, 1 de rare, 1 d'holos/GX et 1 de FA/secrètes ( ce dernier point demande de reflechir au ratio planches holos/planches FA)

- pas forcement de bouche-trou type mire mais plutôt une légère surreprésentation de certaines cartes (avec peut-être plusieurs masters différents pour corriger ça)

- concernant l'idée de noter l'ordre des commune/unco, une des infos que j'ai tiré de ma conversation de ce week-end avec un joueur de Magic est qu'a une époque a Magic il existait des sets de commune qu'on retrouvait de manière identique dans les boosters (11 communes sur 15 cartes dans un booster à l'epoque) pas sur les séries du début ou je jouait, mais par la suite. d'ailleurs on trouvait que ça créait un déséquilibre lors des tournois en paquets scellés car si avec un peu de chance on tirait 2 fois le même set de commune ça permettait tout de suite d'avoir nettement plus de cohérence dans le deck (surtout si on obtenait 2 fois un bon anti créature ou un bon dégât direct)

- plus on avance, moins je suis sur qu'on arrive a quelque chose, mais c'est sur que si on y arrive on va pouvoir impressionner nos amis et même qu'ils risqueraient d'en avaler leurs cacahuètes de travers

[papachu]

Deux idées de ce matin que j'avais oubliées le temps de rédiger les autres

- Une discussion similaire a certainement déjà eu lieu quelque part en anglais. Certainement la meilleure piste pour arriver quelque part...

- Un modèle “une seule planche pour les X et les Y”, par exemple “une seule planche pour les GX et pour les holos”, impose un rapport numérique simple entre GX et holos : par exemple la planche a 8x chaque holo et 4x chaque GX (et on ne sait quoi dans les trous qui restent). Ceci fixerait les ratios des cartes individuelles : fréquence d'une GX donnée = 4/8 de la fréquence d'une holo donnée. Mais, du point de vue des catégories, on aurait : taux de GX dans les boosters = (4 x nombre de GX) / (8 x nombre d'holos) du taux d'holos dans les boosters. J'appelle T le ratio cible %GX/%holo. C'est plutôt ça que j'imagine fixé pour le bloc SL. Le problème est de faire une planche avec g fois chaque GX et h fois chaque holo de manière que (g x nGX) / (h x nHolo) = T, ou au moins soit très proche de T. Si les g/h étaient des fractions simples ça irait dans ce sens, mais :
SL1 16 holos 11 GX g1/h1 = 16/11 T
SL2 15 holos 12 GX g2/h2 = 15/12 T
SL3 13 holos 12 GX g3/h3 = 13/12 T
SL4 12 holos 08 GX g4/h4 = 12/8 T
Sauf erreur de ma part en comptant les GX et holos, il n'y a pas de solution exacte avec une "petite" planche de 144 cartes. Preuve : SL1 et SL3 donnent T = 11/16 g1/h1 = 12/13 g3/h3 → 11.13.g1.h3 = 12.16.g3.h1 donc les facteurs premiers 11 et 13 se retrouvent dans g3.h1 mais 16 h1 doit être < 144, h1 < 10, donc g3 doit tout prendre, g3 > 11.13, impossible.
Il faudrait une planche nettement plus grande que 144 pour avoir une chance d'avoir une solution exacte. Par exemple si T=2/5, SL1 donne 5.11.g1 = 2.16.h1, solutions g1 = 32k et h1 = 55k pour un certain k, taille de la planche >= 16.55k + 11.32k = 1232k donc au moins 1232... T = 1/2 donne les plus petites planches avec 2.12.g3 = 13 h3, g3 = 13k et h3=24k, planche >= 13.24k + 12.13k = 468k.
Conclusion : soit il y a une seule planche GX / holos et alors les ratios varient mesurablement d'une série à une autre, ou certaines cartes sont plus rares que d'autres, ou les planches sont immenses ; soit il y a plusieurs planches. Euh, soit j'ai mal compté

Je passe le bâton à quelqu'un d'autre pour compter les cartes striées, si les fractions sont pas trop dégueu y'a peut-être moyen de les mettre sur une même planche... Bonne nuit

[Drago]

L'intention de ce topic est très bonne, malheureusement la réalité est que la plupart des questions soulevées ne peuvent trouver de réponses.

Les processus de fabrication sont des secrets très bien gardés, vu le nombre de collectionneurs qui seraient intéressés, et le fait que ceux-ci cherchent parfois à contacter des personnes ayant côtoyé le milieu de la production, si une info avait filtré, on le saurait depuis un moment.

Quand aux "planches" de fabrication, pas mal d'entre elles se sont retrouvées sur le marché pour l'époque wizards (il suffit de chercher "uncut Pokemon sheet") et montrent plusieurs choses :

- à l'époque (WOTC, donc différent producteur), les planches étaient par rareté, avec une distribution pseudo-aléatoire, et des motifs qui se répétaient souvent, ce qui je pense explique que parfois les communes ou les peu communes sont les mêmes dans le même ordre dans deux boosters différents.
- les cartes promo ou les holos de deck semblent être imprimées à part (cf la planche contenant que des Aquali et des Kangourex pour les decks Jungle)

Tout ça pour dire que certaines infos de lépoque WOTC sont connues et répondent à certains des problèmes soulevés. Pour le reste, malheureusement, les maths n'aideront pas à proposer des théories plausibles en raisonnant sur les planches imprimées, pour de nombreuses raisons (par exemple, rien n'oligent toutes les cartes produites à être mises en booster).

Bref, les maths ne peuvent que aider sous formes de statistiques, avec les tous les biais connus et qui aboutissent à des généralisations rapides telles que "les boosters en tripack sont meilleurs", "telle rare sort plus souvent que les autres", voire même "telle illustration est plus chanceuse".

La réalité est que les chiffres qu'il faut atteindre pour des statistiques fiables sont hors de portée (surtout quand on considère un système aussi complexe qu'une série Pokemon, avec plus de 100 cartes, différents types de rareté, etc).

[papachu]

La réalité est que les chiffres qu'il faut atteindre pour des statistiques fiables sont hors de portée (surtout quand on considère un système aussi complexe qu'une série Pokemon, avec plus de 100 cartes, différents types de rareté, etc).

Affirmation que j'ai voulu soumettre à une critique numérique

Par exemple, pour la question : chaque rare a-t-elle même rareté (pour l'ensemble de la production mise en vente), mettons à 10% de variation relative près ?
On peut se dire : (1) le même phénomène va se produire dans toutes les langues (2) il n'y a pas de corrélation avec l'origine (display / coffret etc.) des boosters.
Le modèle serait : il font une planche de 144 rares, SL4 contient 20 rares, ça fait 7 fois chacune, restent 4 trous pour lesquels ils choisissent 4 rares qui seront donc présentes 8 fois, soit une variation relative de 8/7 > 10%. (Ils gagnent 4/144 = 2,8% de coût de production par rapport à jeter les 4 cartes ; ils pourraient y mettre des énergies par exemple, mais ça compliquerait peut-être la production.) La même planche est utilisée dans toutes les langues et ils ne cherchent pas à mettre les 4 rares de côté pour mettre en plus dans un coffret particulier parce que c'est trop compliqué.
(EDIT j'ai corrigé ce qui suit)
Dans SL4 20 rares fait une fréquence individuelle de 5%. On veut distinguer 5% de 5,5%.
Combien de rares faut-il observer, de toutes langues et origines confondues, pour qu'un intervalle de confiance à 95% autour de 5% descende à ±0,3% ?
Réponse : 22 000 rares.
Sauf qu'il ne serait pas étonnant que sur 20 intervalles à 95% un ou deux soient faux. S'il faut descendre à ±0,2% on passe à 45 000, soit, si 2/3 des boosters ont une rare, près de 70 000 boosters...
Les 12 holos de SL4 : 1/12=8,33%, pour descendre à ±0,33%, 27 500 holos, si c'est 1 booster sur 5 avec holo, près de 140 000 boosters...
Les 8 GX : 1/8=12,5%, pour descendre à ±0,5%, 17 000 GX, si c'est 1 booster sur 10, 170 000 boosters...

Conclusions :
Si on pouvait observer 10 000 boosters par série sur plusieurs séries, peut-être qu'un pro des stats pourrait répondre à la question...
Ils peuvent optimiser leurs coûts sur les planches sans grand risque d'être démasqués.
Pour conclure sur les gold j'ai l'impression qu'il faudrait acheter toute la production

Pour la question : les coffrets/packs sont-ils plus chanceux que les displays ?. Là on regroupe les cartes par catégorie de rareté mais en séparant selon l'origine. Comme on pense à une stratégie commerciale plutôt qu'à un bug sur une série, on peut regrouper les résultats sur plusieurs séries.
(EDIT : les ratios changent peut-être un peu d'une série à l'autre, ce n'est pas un problème, il faut corriger les données pour se ramener au même nombre de boosters dans chaque origine pour chaque série.)
Par contre il me paraîtrait plus suspect de regrouper des langues différentes.

Pour les GX : on pourrait commencer par établir la fréquence des GX dans les displays. Mettons que j'observe 60 displays (20 ouvreurs de 3 displays, par exemple sur trois séries), et que je trouve 10%, sur 2160 boosters ça fait 8,78–11,36%. Si les duo/tripacks sont beaucoup plus chanceux, c'est facile à observer : à 15%, 300 boosters donnent 11,26–19,66%. Si c'est 13%, en montant à 1000 boosters, on a encore 11,01–15,28%.
Une différence de ratio display vs duo/tripack du genre 10% de GX vs 15% voire 13% n'est pas très difficile à établir.
13% au lieu de 10% c'est +30%. Le pack serait avantageux pour les GX si son surcoût au booster est inférieur à +30% (dans cet exemple).
À 12%, si l'on peut monter à 3000 boosters, ça fait 10,87–13,23%, je ne sais pas si ça se distingue bien statistiquement du 8,78–11,36% des displays.

Note : ça serait encore plus facile de comparer les ratios d'holos ou holos reverses.

Pour les FA, rainbow, gold, on est à 4%, 2%, 1% ? Mettons une sur-chance de +50%, il faut distinguer 4/6%, 2/3%, 1/1.5%. Ordres de grandeur respectifs : 1500 boosters (de display ET de packs soit 3000 en tout), 3000, 6000, chiffres approximatifs juste pour donner une idée.
Ça pourrait être 9 displays et 300 boosters de duo/tripacks par série sur 5 séries, si on observe 4% vs 6% de FA, ça fait 3,12–5,10% vs 4,88–7,35%, on devrait être à peu près bon pour affirmer que les packs sont plus chanceux.
Avec moitié plus de boosters par série et en regroupant rainbow et gold (total 3%) on pourrait aussi conclure sur rainbow+gold.
Avec plus de travail, s'il y a une sur-chance importante sur certains produits sur les FA, voire sur rainbow+gold, on pourrait savoir qu'il y a une certaine sur-chance.

Plus prosaïquement, je suis curieux de connaître certaines statistiques simples, comme la fréquence des holos, ou la répartition des reverses en commune/unco/rare/holo (et prisme).
Mais on ne peut pas dire que l'observation rigoureuse passionne les foules.

~*~*~

L'ouverture SL3 d'Alex04, 73 boosters de coffrets et pokébox, 8 ultras dans 2 illustrations, 0 dans les deux autres. Frappant non ? Calculons la proba que cela arrive par hasard : il y a 6 manières de choisir deux illustrations sur 4, puis (2/4)^8 chances que chaque ultra tombe dessus, ça fait 6/256= 2,3% de chance.
Dans ce modèle, je fais comme si chaque ultra choisissait au hasard une illustration pour tomber dedans.
L'observation va fortement dans le sens que les coffrets et/ou Pokébox de Noël contiennent des illustrations chanceuses / malchanceuses (les ultras préfèrent tomber dans une certaine illustration).
Biais possible : si beaucoup de gens font attention aux illustrations mais ne disent rien quand ils n'ont rien vu.

L'ouverture d'Alex04 suggère que l'observation des ratios par illustration dans certains produits pourrait établir facilement l'existence de boosters (mal)chanceux.

[Drago]

L'ouverture SL3 d'Alex04, 73 boosters de coffrets et pokébox, 8 ultras dans 2 illustrations, 0 dans les deux autres. Frappant non ? Calculons la proba que cela arrive par hasard : il y a 6 manières de choisir deux illustrations sur 4, puis (2/4)^8 chances que chaque ultra tombe dessus, ça fait 6/256= 2,3% de chance.
Dans ce modèle, je fais comme si chaque ultra choisissait au hasard une illustration pour tomber dedans.
L'observation va fortement dans le sens que les coffrets et/ou Pokébox de Noël contiennent des illustrations chanceuses / malchanceuses (les ultras préfèrent tomber dans une certaine illustration).
Biais possible : si beaucoup de gens font attention aux illustrations mais ne disent rien quand ils n'ont rien vu.

L'ouverture d'Alex04 suggère que l'observation des ratios par illustration dans certains produits pourrait établir facilement l'existence de boosters (mal)chanceux.

C'est l'exemple classique de trouver du hasard là où il n'y en a pas.

Si on récapitule ta démarche, tu as regardé une liste de données, ton cerveau a cherché et trouvé une anomalie, puis tu as calculé mathématiquement la probabilité que ça arrive. La probabilité était très faible (bien sûr, puisque tu cherchais une anomalie), tu en as déduis qu'il y avait des illustrations chanceuses, sûr à 97.7% (ou en tout cas tu le laisses sous entendre). Pire, tu as même façonné tes calculs pour qu'ils répondent à la question suivante : "quelle est la probabilité d'avoir toutes les ultras dans seulement 2 illustrations et rien dans les deux autres?" ce qui est extrêmement biaisé, puisque sur ton échantillon présente exactement cette "anomalie"!

C'est le danger des statistiques, on peut leur faire dire n'importe quoi! Sur le sujet, google "paradoxe de Simpson", ça t'intéressera.

Un exemple pour te prouver qu'on peut tout faire dire à un échantillon de données: j'ai regardé ses photos, sur les 8 boosters contenant une ultra rare, 7 contenaient une reverse dont le nom contenait un "o". Je me suis amusé et ai dénombré que sur les 116 cartes pouvant être reverses, seulement 68 contiennent la lettre "o" (je vais supposer que la rareté des reverses est équipropable pour simplifier le calcul). Il y avait ((59/100)^7).((41/100)^1).8 = 8.1 % de chances que ça arrive! Je pourrais alors conclure que :

- "Avoir une reverse avec un "o" dans le nom augme les chance d'avoir une ultra derrière!"
- 87% des ultras viennent après un reverse dont le nom contient "o"!

Deux hypothèses qui sont, j'en suis sûr, absolument sans fondement!

Bref, les statistiques c'est bien, mais pas abordables pour Pokemon, et c'est très (trop) facile de leur faire dire ce qui nous passe par la tête!

[papachu]

C'est l'exemple classique de trouver du hasard là où il n'y en a pas.

Regarde comment ton cerveau s'y prend pour protester quand tu ne l'utilises pas dans une démarche constructive

J'ai calculé la probabilité que l'anomalie de l'échantillon d'Alex04 se présente sous l'hypothèse que toutes les illustrations sont aussi chanceuses, trouvé 2,3%. Tu dis que je n'aurais pas dû le faire, sans justifier autrement que par le danger général des statistiques. OK, le mythe imprécis des illustrations chanceuses pue l'ordre trouvé là où il n'y a que hasard. Mais pourquoi dépenser ton énergie à tenir les statistiques hors de Pokémon ? Cet exemple est précisément l'un des cas les plus abordables, de l'ordre de la centaine de boosters. Je crois que tu te laisses emporter par un préjugé qu'il est impossible que l'ouverture d'Alex04 soit autre chose que le fruit du hasard.
N'imaginons rien : observons. Les nouvelles observations dessineront des hypothèses, susceptibles d'être validées rigoureusement par la suite, ou démoliront l'ébauche d'Alex04. Sur cet exemple on a quelque chose à gagner quel que soit le résultat : soit le mythe de l'illustration chanceuse est démoli, ce qui est toujours bon à prendre ; soit on aura établi qu'il peut exister des illustrations chanceuses, ce qui renforcerait l'idée que certains produits pourraient être plus chanceux.

L'obstacle aux statistiques dans Pokémon, c'est plutôt la sociologie : la difficulté de recruter des ouvreurs fiables et rigoureux pour totaliser les centaines ou milliers de boosters ouverts nécessaires.

PS Effectivement le paradoxe de Simpson est intéressant, merci.

PPS Mes calculs pour les 120 000 boosters nécessaires pour l'équiprobabilité des rares sont faux, j'ai pris la fréquence par booster au lieu de prendre la fréquence par booster contenant une rare. J'éditerai mon message, ça ne changera pas la conclusion.

[Keyser]

L'obstacle aux statistiques dans Pokémon, c'est plutôt la sociologie : la difficulté de recruter des ouvreurs fiables et rigoureux pour totaliser les centaines ou milliers de boosters ouverts nécessaires.

Vous pouvez déjà vous servir de ça : https://www.youtube.com/watch?v=_KDeyiCJGEY&t=3953s (pour les ultras)
Il y a pas mal d'autres vidéos avec 1000 ou 2000 boosters

[papachu]

Vous pouvez déjà vous servir de ça : https://www.youtube.com/watch?v=_KDeyiCJGEY&t=3953s (pour les ultras)

Pourquoi « vous », la flemme de noter leur tirage final ?
167 displays soit 6012 boosters
Heureusement qu'ils font un récapitulatif dans les 10 dernières minutes
Tirage :

  67 Tauros GX
69 Lapras GX
58 Gumshoos GX
68 Lurantis GX
54 Umbreon GX
66 Espeon GX
64 Decidueye GX
56 Incineraor GX
56 Primarina GX
56 Lunala GX
58 Solgaleo GX

23 Tauros GXFA
28 Lapras GXFA
29 Gumshoos GXFA
15 Lurantis GXFA
20 Umbreon GXFA
16 Espeon GXFA
19 Lunala GXFA
20 Solgaleo GXFA

16 Kukui FA
25 Ilima FA
23 Team Skull Grunt FA
20 Lilie FA

14 Lapras rainbow
6 Tauros rainbow
14 Gumshoos rainbow
11 Lurantis rainbow
13 Umbreon rainbow
8 Espeon rainbow
14 Lunala rainbow
9 Solgaleo rainbow

4 Switch gold
8 Nest Ball gold
11 Rotom Dex gold
10 Psy Energy gold
8 Metal Energy gold
7 Ultra Ball gold

67+69+58+68+54+66+64+56+56+56+58 = 672 GX : 10,40–12,01%
23+28+29+15+20+16+19+20 = 170 GXFA : 2,43–3,29%
16+25+23+20 = 84 Trainer FA : 1,12–1,74%
Sous-total 254 FA : 3,74–4,77%
14+6+14+11+13+8+14+9 = 89 rainbow : 1,20–1,83%
4+8+11+10+8+7 = 48 gold : 0,60–1,07%
Total 672+254+89+48 = 1063 ultras : 16,73–18,67%

Ce tirage ne suggère pas de séparer GXFA de dresseur FA.
Les intervalles sont tout de même nettement plus serrés qu'avec quelques centaines de boosters
Dommage qu'ils n'aient pas compté les holos.

Au fait, peut-on resserrer les intervalles en partant du principe que le ratio de rares est précisément 2/3 (ce qui était le cas dans les displays mappés du premier lot SL1 US) ? Je prends n=6012/3=2004, et je divise par 3 les intervalles obtenus pour me ramener aux stats par booster, ça donne :
GX : 10,49–11,89% ; FA : 3,76–4,74% ; rainbow : 1,20–1,82% ; gold : 0,60–1,06%
Total ultras : 16,94–18,42%
Ça se resserre un peu pour les GX et le total.

Je viens de regarder quelques vidéos de displays SM1 mappés. Pour mémoire, chacune des deux piles de 18 boosters du display est une tranche d'une suite périodique rrHrrHrrH... où r = rare et H = holo ou mieux. Donc en ouvrant 1 ou 2 boosters du haut de la pile (ou devant de la boîte) on sait où sont les boosters chanceux. (Note : je crois que les illustrations font une suite périodique 1234512345... en même temps, du coup la chance est décorrélée de l'illustration.)
Mieux, quand on regarde les 6 boosters HHHHHH de chaque pile, ça fait encore une suite périodique, un sur deux a presque toujours une holo, l'autre jamais une holo. Il est tentant de se dire qu'ils ont oublié une étape de mélange pour la production de ce lot. Dans ce cas, le ratio des rares est exactement 2/3, holo < 1/6, ultras > 1/6. Côté holo j'ai vu une vidéo avec un dresseur FA ; côté ultra je n'ai vu que GX, GXFA et rainbow. Je me disais que peut-être ces vidéos permettraient de poser quelque chose du genre holo+dresseur FA=1/6, GX+GXFA+rainbow+gold=1/6.
Mais bon je n'ai regardé que quelques vidéos.
Note : dans ces displays on piochait un peu moins d'holos que d'ultras.

[LexaY]

[EDIT : Grillée ! ]

Si ça peut aider, voici les ratios de la vidéo :

167 displays (si c'est comme en France, ça fait donc 6012 boosters).

(et c'est là qu'on dit OUCH quand on voit les quotas

Les GX :

Archéduc 64
Félinferno 56
Oratoria 56
Tauros 67
Lochlass 69
Noctali 54
Mentali 66
Floramantis 68
Lunala 56
Solgaléo 58
Argouste 58

Les FA :

Tauros 33
Lochlass 28
Noctali 20
Mentali 16
Floramantis 15
Lunala 19
Solgaléo 20
Argouste 29
Lilie 20
Euphorbe 16
Team Skull 23
Althéo 25

Rainbows :

Tauros 6
Lochlass 14
Noctali 13
Mentali 8
Floramantis 11
Lunala 14
Solgaléo 9
Argouste 14

Dorées :

Energie métal 8
Energie psy 10
Motisma 11
Echange 4
Faiblo Ball 8
Hyper ball 7

PS: j'espère ne pas avoir fait de faute de transcription.

[tiny_decoherence]

la effectivement, c'est énorme, il y a moyen de faire des stats !
merci Keyser & Papachu (ainsi que tous ceux qui sont intervenus dans une moindre mesure)

c'est dommage on voit pas les illustration des boosters pour faire des stats la dessus (en même temps jamais j'aurais eu le courage de noter les illustrations pour 6000 boosters )

et cela ne nous dira pas si il vaut mieux acheter des tripack, des coffrets ou des displays.

de même que sans le nombre d'holos on ne peut pas tester toutes nos théories (mais je pense que notre idée sur la frequence des holos est solide)

en tous cas, même si c'est statistiquement non significatif le différences dans la fréquence de certaines cartes est impressionnante, sur les GX c'est a peu près stable 54 noctali pour 69 lokhlass, pour les FA c'est déja plus large 15 floramentis pour 29 argouste et sur les secrètes (si on suppose que rainbow & gold ont la même rareté) on a 4 échange pour 14 lokhlass/lunala/argouste

par contre on peux établir le rapport entre les différents types de raretés, avec 672 GX regular, 264 FA, 137 secrètes que les FA sont 2.5 plus rare que les GX et les secrètes un peu moins de 5 fois plus rare que les GX

je mettrais à jour le 1er post (un jour, promis ) avec ce qu'on peut tirer de cette intense semaine de réflexion.
Comme quoi avec un peu de bonne volonté, d’émulation et d'entraide (ainsi que des gens qui ont 24000$ et 8heures a perdre pour ouvrir 6000 boosters) on peut contribuer a faire avancer nos connaissances sur notre jeu de carte préféré

[Drago]

C'est l'exemple classique de trouver du hasard là où il n'y en a pas.

Regarde comment ton cerveau s'y prend pour protester quand tu ne l'utilises pas dans une démarche constructive

J'ai calculé la probabilité que l'anomalie de l'échantillon d'Alex04 se présente sous l'hypothèse que toutes les illustrations sont aussi chanceuses, trouvé 2,3%.

Ce que je veux dire c'est que calculer la chance que "toutes les ultras soient dans seulement 2 illustrations sur les 4" est une drôle d'hypothèse à vérifier! Et que tu n'as calculé la probabilité que le résultat de cette hypothèse soit le fruit d'un distribution normale que parce que ton cerveau avait repéré qu'effectivement,dans cet échantillon, tous les ultras n'étaient que dans 2 illustrations.

Du coup, il faut pour être objectif avoir des hypothèses précises à vérifier avant d'avoir vu les données!

Sinon je suis bien d'accord, le plus dur est d'avoir des données non biaisées, et ce genre de vidéo est une mine d'informations!
Mais même avec un échantillon valable aussi grand, la réalité est qu'on n'obtient pas de données assez précises pour remonter à la démarche de l'usine qui produit les cartes. De plus, on est obligé de progresser à tâtons, n'ayant la possibilité que de voir que le résultat d'ouverture de boosters.

Bon courage en tout cas!

[papachu]

Pour les displays mappés, j'ai vu un dresseur FA dans la case ultra, et dans cette vidéo il y a une rainbow dans une case holo (en plus la pile de gauche faisait rrGrr?hr?G??h?rG?r si j'ai bien suivi : décalage dans la séquence). On ne s'oriente donc pas vers un processus industriel simple qui ferait une dichotomie exacte 1/6–1/6

Reprenons. Les premiers displays SL1 US avaient deux piles de 18 boosters extraites d'une suite périodique [Grrhrr] avec G = souvent une GX, parfois plus rare, jamais holo et h = une holo, assez rarement une carte plus rare. On dirait un processus qui insère des cartes rares rarement dans une file d'holos et souvent dans une file de GX. On pourrait essayer de recenser les vidéos d'ouverture de ces displays, mais que pourrait-on apprendre de plus que holo < 1/6 ?

C'est curieux que les US aient les cartes à code mi-blanches sur les boosters à holo/ultra et toutes vertes sur les autres (pour équilibrer le poids des boosters). Pourquoi pas nous ? Ils font aussi des mini-boosters de 3 cartes (+ 1 carte de pub), par carton de 200, vendus à 1$ dans la chaîne de magasins Dollar Tree (et que des gens pèsent avant d'acheter les plus lourds). Cela suggère une production différente. D'un autre côté on a eu des uncos anglaises dans nos boosters FR, ce qui suggère une même chaîne de production.
Peut-être que Dieu seul sait si on a les mêmes ratios...

@tiny_decoherence Regarde les intervalles plutôt que les chiffres absolus, tu verras que le ratio GX/FA fait 2,21–3,16 par division d'intervalles (sous l'hypothèse de 2/3 de rares). Attention : aucune idée si une division d'intervalles à 95% est une bonne approximation de l'intervalle à 95% de la division . Ça donne un intervalle trop large, je ne sais pas s'il y a des méthodes pour resserrer. De toutes façons pour les échanges d'ultras on regarde ebay non ?
Je n'ai pas compris pourquoi tu rassembles rainbow et gold, leurs intervalles sont bien séparés.

Au fait, à quoi ressemble un tirage uniforme ?

 

Code : Tout sélectionner

Tirer 672 fois une GX parmi 11, 10 essais :
63 58 43 63 49 58 65 61 67 80 65 
63 54 54 55 63 65 56 73 63 63 63 
59 53 66 49 69 63 57 73 74 54 55 
62 61 67 59 59 55 62 62 74 60 51 
66 59 56 59 52 63 59 67 67 60 64 
59 67 60 62 57 60 60 54 57 58 78 
56 56 78 62 58 49 68 52 76 61 56 
73 60 67 61 52 57 59 54 65 54 70 
45 77 61 63 57 64 54 60 55 59 77 
64 61 52 64 71 64 58 53 50 70 65 

Tirer 89 fois une rainbow parmi 8
13 18 08 09 05 12 09 15 
10 07 09 17 19 06 07 14 
17 06 16 19 04 12 09 06 
14 09 11 11 08 07 13 16 
18 12 12 17 06 08 10 06 
11 07 12 09 16 12 09 13 
09 16 15 11 14 06 08 10 
11 08 11 11 16 08 10 14 
15 08 14 09 16 07 11 09 
08 14 13 09 12 12 08 13 

Tirer 48 fois 1 gold parmi 6
11 12 07 04 09 05 
05 12 09 09 06 07 
05 12 05 07 08 11 
02 05 09 14 05 13 
09 10 08 09 07 05 
08 09 09 06 06 10 
10 07 07 09 04 11 
09 04 08 08 10 09 
07 09 08 10 07 07 
04 10 11 07 06 10

Concernant les vidéos Deriem de grosses ouvertures, il y a le problème qu'ils sont souvent imprécis sur le nombre de boosters (36 displays = 1008 boosters, 5 caseboxes de 6 displays = 1080 boosters). Je ne sais pas si c'est grave, mon cerveau vient de se mettre en grève.
Ils ont pas mal de vidéos d'ouverture de coffrets, genre 5–10 d'un coup, qui pourraient servir à voir s'il y a surchance dans les boosters de coffret. Le plan serait de lister les vidéos et compiler les résultats pour totaliser si possible 1000 boosters du bloc SL. Avec des vidéos de gens qui commencent par trier les boosters par série ça ne serait pas très long, mais avec les vidéos Deriem...

[tiny_decoherence]

@tiny_decoherence Regarde les intervalles plutôt que les chiffres absolus, tu verras que le ratio GX/FA fait 2,21–3,16 par division d'intervalles (sous l'hypothèse de 2/3 de rares). Attention : aucune idée si une division d'intervalles à 95% est une bonne approximation de l'intervalle à 95% de la division . Ça donne un intervalle trop large, je ne sais pas s'il y a des méthodes pour resserrer. De toutes façons pour les échanges d'ultras on regarde ebay non ?
Je n'ai pas compris pourquoi tu rassembles rainbow et gold, leurs intervalles sont bien séparés.

Au fait, à quoi ressemble un tirage uniforme ?

 

Code : Tout sélectionner

Tirer 672 fois une GX parmi 11, 10 essais :
63 58 43 63 49 58 65 61 67 80 65 
63 54 54 55 63 65 56 73 63 63 63 
59 53 66 49 69 63 57 73 74 54 55 
62 61 67 59 59 55 62 62 74 60 51 
66 59 56 59 52 63 59 67 67 60 64 
59 67 60 62 57 60 60 54 57 58 78 
56 56 78 62 58 49 68 52 76 61 56 
73 60 67 61 52 57 59 54 65 54 70 
45 77 61 63 57 64 54 60 55 59 77 
64 61 52 64 71 64 58 53 50 70 65 

Tirer 89 fois une rainbow parmi 8
13 18 08 09 05 12 09 15 
10 07 09 17 19 06 07 14 
17 06 16 19 04 12 09 06 
14 09 11 11 08 07 13 16 
18 12 12 17 06 08 10 06 
11 07 12 09 16 12 09 13 
09 16 15 11 14 06 08 10 
11 08 11 11 16 08 10 14 
15 08 14 09 16 07 11 09 
08 14 13 09 12 12 08 13 

Tirer 48 fois 1 gold parmi 6
11 12 07 04 09 05 
05 12 09 09 06 07 
05 12 05 07 08 11 
02 05 09 14 05 13 
09 10 08 09 07 05 
08 09 09 06 06 10 
10 07 07 09 04 11 
09 04 08 08 10 09 
07 09 08 10 07 07 
04 10 11 07 06 10

- Du coup si la distribution est uniforme ça élimine l'hypothèse d'une légère sur représentation de certaines cartes pour arriver aux 144 cartes par planches (au moins pour les ultras)

- J'ai voulu rassembler gold et rainbow car intuitivement j'ai pensé que la différence s'expliquait par la moindre diversité de gold par rapport aux rainbow mais j'aurais du calculer, ça m'aurait évité de dire une bêtise, tu as raison.

[DrBoum]

Salut a tous. Je n'ai pas acheté de carte depuis environ 10 ans. Je souhaiterai m'y remettre et pourquoi pas commencer par un display.

Un display tel que les "soleil et lune" ou "evolution" vaut une centaine d'euros sur Amazon ou Cdiscount.
On y trouve aussi parfois 4 boosters pour 13€.

Est ce que ce sont de vrais articles ou vous est il arrivé de tomber sur du faux?

Si jamais, auriez vous un site à me conseiller pour commander mes cartes?

En vous remerciant

[papachu]

- Du coup si la distribution est uniforme ça élimine l'hypothèse d'une légère sur représentation de certaines cartes pour arriver aux 144 cartes par planches (au moins pour les ultras)

On n'a pas assez de données pour vérifier si la distribution est uniforme ou non. On peut juste dire que ce qu'on observe est compatible avec une distribution uniforme.
Si on regarde la rareté individuelle des gold et rainbows les intervalles se chevauchent ; pour valider que les gold sont individuellement plus rares il faudrait compiler plus de résultats.

~*~ RÉSULTATS ULTRA-PRISME ~*~

1000 Ultra Prism
Le commentaire dit 28 displays soit 1008 boosters.
Tirage :

  Prismes : 84
13 Lunalas
12 Super Boost Energy
13 Giratina
17 Solgaleo
14 Cyrus
15 Darkrai

GX : 83
12 Glaceon
10 Leafeon
9 Dusk Mane Necrozma
12 Dawn Wings Necrozma
14 Palkia
14 Dialga
12 Silvally

FA : 41
2 Glaceon FA
2 Leafeon FA
4 DM Necrozma FA
3 DW Necrozma FA
3 Palkia FA
2 Dialga FA
2 Xurkitree FA
1 Celesteela FA
1 Pheromosa FA
21 Dresseurs FA (1 1 1 2 2 3 3 5 3)

rainbow : 16
2 Glaceon rainbow
3 Leafeon rainbow
1 DM Necrozma rainbow
2 DW Necrozma rainbow
1 Palkia rainbow
1 Dialga rainbow
2 Xurkitree rainbow
4 Celesteela rainbow

gold : 8
7 dresseurs gold (0 1 1 1 1 3)
1 GX gold (0 1)
Total ultras 83+41+16+8 = 148, et 84 prismes

84 Prismes, exactement 3 par display en moyenne sur ce tirage.
83 GX, 41 FA, 16 rainbows, 8 gold, total GX–gold 148
Ça donne :
6,74–10,26% prisme
6,45–10,15% GX, 2,97–5,53% FA, 0,94–2,62% rainbows, 0,37–1,62% gold
Total GX–gold 12,59–17,05%
Ultras+prismes : 20,48–25,77%

Sur SL1 on avait :
10,40–12,01% GX, 3,74–4,77% FA, 1,20–1,83% rainbow, 0,60–1,07% gold, Total 16,73–18,67%

Ces résultats s'orientent nettement vers une diminution des ratios des ultras hors prismes. S'il y a toujours 2/3 de rares il devrait y avoir plus d'holos. (Vous pouvez vérifier les additions j'ai eu la flemme d'ouvrir la calculette.)

Les tirages des 4 séries SL1 à SL4 des grosses ouvertures Deriem totalisent 12000 boosters. On pourrait partir du principe que les ratios restent constants sur SL1–4 d'une part et SL5–? d'autre part. Cela permettrait de compiler les résultats des ouvertures.
Des volontaires pour noter les tirages des autres vidéos ?
Qui a un compte youtube ? Pour leur demander si toutes leurs ouvertures de 1000 boosters du bloc SL sont exactement 28 displays / 1008 boosters.

Note : ils mentionnent que Cynthia cote fort actuellement, 3–4$ l'unco. Ils en ont tiré 51 + 8 reverses. C'est dans ce genre de situation qu'on réalise que ça change quelque chose qu'une unco soit plus rare qu'une commune^^